Загадката на Алеф

Между V и VI век пр.н.е. гърците достигат до концепцията за безкрайността, която е толкова впечатляваща и невероятна, че предизвиква смущение у философите и математиците, които я разглеждат, водейки до страдания, лудост и дори едно убийство.

Кабалистите - еврейските мистици, също опират на идеята за безкрайността по подобен начин на гръцките мислители. Те разбират съществуването на безкрайност както в контекста на неограничена колекция от несвързани обекти, така и като непрекъснато цяло. Въпреки това, задълбоченото математическо проучване на различните форми на безкрайност остава неизпълнено за известно време.

В края на своята кариера Галилей осъзнава особеностите на прекъснатата безкрайност. Математикът Болцано успява да направи прехода към непрекъсната безкрайност и схваща парадоксалния характер на бесконечните множества върху реалната права линия. Но Георг Кантор е този, който напълно осмисля важни истини относно безкрайността. Докато се опитва да разбере истинската същност и различията между нивата й чрез изследване в дълбочина, той почти губи разума си. Все пак Кантор открива нови хоризонти в математиката; след него никой вече не може да затвори вратичките към тези идеи обратно. Защото след работата му математика няма как да остане същата – било то поради свойствата на откритията му или капаните заложени във самата дисциплина. С постепенното овладяване на понятието за безкрайност през последния век математиката преминава през значителна трансформация ставайки по-систематична и организирана област от знание.